在大学二年级的随机过程研讨课上，我首次听闻了伊藤清这个名字及其提出的伊藤引理。那是一个充满挑战与发现的下午，老师用了一个多小时，深入浅出地讲解了二次变差定理及Ito积分的构建过程，并亲自演示了如何求解几类简单的随机微分方程。那一刻，我被深深震撼——原来，标准布朗运动也能作为变量进行积分，随机变量的微分方程竟能如此精妙地求解。
课后，我迫不及待地查阅了伊藤引理在其他领域的应用，特别是它在金融界引发的革命性变革。B-S期权定价模型的诞生，让我深刻感受到了伊藤引理的巨大影响力，伊藤清也因此被誉为“华尔街最有名的数学家”。这份对数学的热爱与探索，让我决定深入了解这位数学巨匠的生平与思想。
在探寻伊藤清的生平过程中，我发现了他的两篇文章：《刻骨铭心的话语》与《柯尔莫哥洛夫的数学观与成就》。前者以“哲学”为引，通过探讨“研究宇宙的原理与法则的学问”这一哲学定义，展现了伊藤清对数学的深刻理解：“数学，便是我追求宇宙原理与法则的学问。”而后者，则是在柯尔莫哥洛夫先生逝世后，伊藤清写下的悼念文，文中详细阐述了柯尔莫哥洛夫在数学科学上的卓越成就，以及他对数学教育理念的独到见解。
与此同时，我得知了伊藤清文集《世界是概率的》即将在中国出版的消息。今年三月初，我毫不犹豫地预订了这本书。最近，我终于读完了这本充满智慧与启示的著作，心中涌动着无数感想。
《世界是概率的》一书共分为六章，每一章都蕴含着伊藤清对数学的深刻思考与独到见解。
第一章，伊藤清回顾了求学阶段对数学的初步认知，那是一个充满好奇与探索的时期。
第二章，他详细阐述了纯粹数学与应用数学的两大分支，以及数学作为所有学科基础的两大支柱：论证推进研究与体系化构建。
第三章，则探讨了数学与物理学之间的交叉与差异，展现了数学在自然科学中的广泛应用与深远影响。
第四章，从时间线的角度出发，介绍了概率科学形成的历史，让我们对概率论的发展有了更清晰的认识。
第五章，伊藤清分享了自己在概率论研究中的经历与思考，展现了他对数学的执着与热爱。
第六章，则是他对曾经给予他帮助的老师与友人的深情回忆，字里行间流露出对师友的感激与怀念。
附录部分，还简单介绍了随机分析的基础——随机微分方程，为读者提供了进一步学习的路径。
在第一章的《数学研究刚刚起步的岁月》中，伊藤清讲述了自己最初研究概率时的认知过程。他被概率“乍一看杂乱无章的现象中蕴藏着统计法则”这一事实所吸引，从此踏上了对概率科学的探索之路。然而，当时的他对随机变量的理解还停留在直观印象上，缺乏明确的定义。直到阅读了柯尔莫哥洛夫的《概率论基础概念》，他才明白了随机变量就是概率空间中的函数，并学会了通过测度空间来体系化地描述概率论。这让我回想起自己学习概率论时的困惑与迷茫，直到从测度空间的角度理解概率空间，才豁然开朗。
在第二章的《奇怪的学生》中，伊藤清分享了一个听课认真但从不记笔记、写作业都用自己方法的学生的故事。起初，他觉得这个学生很奇怪，认为没有必要用复杂的方法去解决根据定理就能轻松得到答案的问题。但后来，他改变了看法，认为这个学生能够在以后以同样的方式做出独创性的研究。果然，这个学生后来取得了出色的成就。这个故事让我深刻反思了自己的学习态度与思维方式。本科期间，导师曾鼓励我独立思考问题，不要被定理和考试所限制。然而，随着时间的推移，我逐渐丧失了这种独立思考与发现问题的能力。原因很简单，就是“想走捷径”和“未知的恐惧”。但正如伊藤清所展示的，为解决特殊问题而去学习知识并非最佳方法，正确的做法应当是在一定知识储备的基础上去探究新的方法与领域。
在第三章的《数学的科学性与艺术性》中，伊藤清以“平面”这一抽象化的概念为引，探讨了数学概念是如何通过理想化、抽象化产生的。他强调了数学的科学性，即数学是基于严格论证与逻辑推理的学科；同时，他也指出了数学的艺术性，即数学在创造与发现过程中所展现出的美感与智慧。这种科学与艺术的完美结合，正是数学的魅力所在。
